מאז 1994 החל משה טייטלבוים להתנדב בתחנת מד"א בירושלים. במשך שנים אלו טיפל בעשרות אירוע פח"ע אשר אירעו בבירה בשנים אלו לצד טיפול באלפי מקרים רפואיים שבשגרה. במהלך השנים כיהן בתפקידי ניהול כולל עבודת דירקטוריון והנהלת חברות ועמותות ובשנת 2006 הקים את סניף איחוד הצלה בבית שמש.
עו"ד משה טייטלבוים נשוי + 6 , תושב רמת בית שמש, שירת שרות מלא כמש"ק חינוך בצה"ל, ובמסגרת שרות זה נחשף לעולם החינוך. בשנת 2003 הקים יחד עם שותפו ישיבה גבוהה ומצליחה לנוער עולה מארצות דוברות אנגלית/ וספרדית, תוך דגש לתת מענה רחב לצרכי הנוער עולה מארצות אלו ולדאוג להם לתנאים ולהתאמה הנדרשת .
בשנת 2014, מונה לתפקיד מנכ"ל 'איחוד הצלה'. במסגרת תפקידו, פעל טייטלבוים ללא לאות לביסוס הארגון כמוביל בתחום החירום, בפיתוחו ובניהולו של מטה החירום הארצי, מרכז השליטה והמידע של 'איחוד הצלה' בירושלים תוך שימת דגש לקידום מטרת הארגון בהגעה מהירה לכל חולה או פצוע בישראל.
כיום יו"ר חבר הנאמנים בישראל
